在他看来这道题確实没什么难度,虽然没动脑去算,可他相信自己的智商,顶多稍微点时间同样解得出来。
“完全正確。”刘老师笑了笑,继续说,“即便不用到任何数学知识,单纯通过逻辑分析也能解决这个问题。可如果將问题推广到n个商人呢?”
这个问题確实有些难度,不过难却不是难在数学方面,而是难在如何將这道题目抽象成数学问题进行解决。
陆舟认真思索了一会儿,脑子里已经有了一条大致的思路。
“我可以用下黑板吗?”
“当然可以,”刘向平教授笑著做了个请的手势。
陆舟走上前去,拿起粉笔开始在黑板上板书。
【1记第k次渡河前此岸的商人数为xk。隨从数为yk,k=1,2,……,xk,yk= 。將二维向量sk=(xk,yk)定义为状態,安全渡河条件下的状態集合为允许状態集合,记做s。
可得s={(x,y)|x=0,y= ;x=3,y= ;x=y=1,2}
2记第k次渡船上的商人数为uk,隨从数为vk。將二维向量dk=(uk,vk)定义为决策。允许决策集合记做d,由小船容量可知:d={(u,v)|1≤u+v≤v,u,v=0,1,2}
3综合以上结论,状態sk隨dk的变化规律是:s(k+1)=sk+(-1)^k*dk
】
“好厉害……”一脸茫然的看著黑板上的板书,林雨湘微微张著嘴,看著从讲台上走下来的陆舟,惊讶地小声问,“你都不需要打草稿的吗?”
“在心里打好了。”陆舟笑了笑说道。