所以,诸位,这个等式的含义就是:在这个宇宙中,到底有没有一把万能钥匙?
如果P=NP,那就意味着,凡是能被迅速检验的,就能被迅速发现。
这意味着拼好一千张碎纸片和给一千张卡片排序一样简单;破解保险箱密码和旋转把手开门一样容易。
这意味着,在座的各位家,你们不需要再去苦思冥想寻找证明路径。
只要这个定理的证明是可以被检验的,那幺计算机就能在瞬间替你写出证明过程。
我们假设,围棋的每一步最优解,是那个外星文明通过某种算法计算出来的O
那幺,对于我们人类来说,验证一步棋是否是好棋,相对容易。
这是P类问题。
比如,外星人下了一步,我们事后分析,也能看出它的妙处。
但是,寻找这步最优解,对于我们来说,却难如登天。
我们需要在近乎无穷变化中去碰运气。
外星文明通过围棋向我展示了完美的解。
外星文明之所以能碾压我们,只有两种可能。」
林燃竖起第一根手指:「第一,他们的算力已经达到了暴力穷举10的171次方的地步,那就是物理层面的碾压,我们无可奈何。」
他竖起第二根手指:「第二,他们证明了P=NP,或者找到了某种接近P=NP的近似算法。
他们掌握了通往数学真理的捷径。
他们不需要穷举,他们是通过逻辑的钥匙直接打开了迷宫的大门。
如果是前者,我们是在和上帝下棋。
如果是后者,我们是在和更高维的数学下棋。」
在座对计算机有所了解的,感觉自己看到了上帝,这概念太牛逼了。
(备注:NP=P问题发表于1971年,1973年被苏俄科学家独立发现,此时还没有。)
但对计算机不了解的数学家,则感觉自己云里雾里,连问题都听不太懂,哪怕林燃用了很浅显的比喻。
「这就是我请求各位协助的原因。
NASA发起围棋比赛,是筛选人类中直觉最好的大脑,试图用直接去对抗。
而在座的各位,你们的大脑更重要。
NASA需要你们从数学的角度,去思考这个博弈系统的本质。
去思考算法的复杂度,去思考是否存在一种数学结构,可以简化围棋的搜索空间。
如果在座的哪位,能够证明P=NP,或者证明P不等于NP,那幺你对人类文明的贡献,将超越阿波罗登月,超越核武器。
我认为这是最顶级的数学问题。」
台下绝大部分数学家内心都是一个想法:我?你都想不明白让我想明白?这是不是太高看我了,我几斤几两还是很清楚的,我从来没想过自己能去思考最顶级的数学问题。
不少数学家甚至能够感受到在空气中飘荡的巨大叹息,很多人内心都在叹息,叹息自己的智慧不足以解决这个最顶级的数学问题。
林燃并没有停留太久,他推下一块新黑板。
「刚才的比喻是为了让大家在直觉上理解。
现在,我们需要更精确的数学语言来定义这个问题。」
「我们回到图灵机。
这是阿兰·图灵留给我们的遗产,也是我们理解计算本质的基石。
如果你问我,什幺是P?」
林燃在黑板上飞快地写下一串公式:「6