第100章 彻底解决刚性方程的办法
之前通过系统对于【数学通感】这一能力的描述，林叶虽然能够猜到这个能力会非常厉害，但是没有体验过，所以他并不知道能有多厉害。
但是现在，林叶就完全意识到了。
他的脑海中浮现出了之前周文渊跟他说的，他们如今所面临的那个刚性方程，即带有刚性源项的双曲/抛物型守恒律方程组。
大概长这样：U/?=F（U）+（1/ε）（U）。
在这个方程中，F就代表慢速流动项，则代表着快速反应项。
而林叶惊讶地发现，这两个让他们整个课题组都感到头疼的物理算子F，以及，在他的眼中竟然逐渐重叠成了两个抽象的代数符号：A和B。
一种前所未有的电流瞬间击穿了他的神经中枢。
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「这不仅仅是方程————这是两个李代数的元素！」
林叶瞬间便意识到，这个A和B，并不是什么普普通通的字母。
他才在修炼空间里苦修了40天的记忆，那些关于BH公式、关于李括号、关于非对易几何的抽象知识，此刻开始在他的脑海中掀起了一道猛烈的风暴。
得益于他修炼完成之后，这些知识的记忆都在系统的帮助下直接打包进了他的记忆当中，所以这些知识都清晰地保存在他的脑子里面，想要忘记都难。
于是乎————
「刚性方程的难点在于快尺度和慢尺度的无法分离——」
「但如果是从李代数的视角看呢？」
林叶的童孔微微收缩，大脑飞速运转。
「传统的算子分裂方法之类，实际上是在强行假设这两个算子是可交换的，也就是（A+B）
）≈e^（A）·e^（B）。但实际上，流动和反应是高度耦合的，它们不可交换！也就是说，李括号[A，B]≠0！」
「正是这个非零的李括号，导致了巨大的误差，迫使我们不得不把时间步长缩得极小。」
「那么——」林叶的心跳开始加速，「既然通用的刚性求解器不存在，那为什么不针对这种「流动+反应「的特殊结构，利用B州公式，专门构造一个只针对这类方程的指数积分器呢？」
「不需要解决所有问题，只需要利用李群的性质，把这两个算子的耦合误差，用高阶李括号项显式地修正回来——」
「虽然目前还不知道具体该怎么构建那个预处理算子，也不知道该怎么把这个无穷级数截断，但——利用李群的结构保持特性，似乎真的可以绕过刚性壁垒！」
随着这一连串的思路在林叶的脑海中浮现出来，他不由得张了张嘴。
这就是【在看似无关的数学领域之间发现深层同构的能力】吗？
确实，不管是刚性方程，还是李代数，这两者好像完全不同，但是现在，他却能够发现这两者之间那隐秘的同构性。
林叶不由在脑海中回想起他的头两篇论文，他当初就是从这两篇论文的结论中发现了一些隐藏的联系，之后才搞出了那个帮助到周文渊教授他们课题的边界层对偶定理。
而那个隐藏的联系，他足足用了几个月的时间才发现，而就连周文渊教授一开始都没有意识到，即使是之后意识到，也没有那么容易就能够挖掘出来。
