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第379章 图穷匕见
是的，这个顶级数学问题到了这一步复杂度攀升得非常厉害。
因为乔源需要证明在N—方程控制下的流体涡量演化和QU（N）群中R—矩阵的代数流是等价的。
但N—方程是无穷维的非线性偏微分方程，按照现在的方法，它在时空的每一个点都有局部算子作用。
而辫子群的演化是有限维的代数方程，想要在两者之间建立起等价关系，就需要证明涡量场在N—方程下的无限自由度演化，可以被约化为辫子代数的有限个生成元的演化。
让无限对应有限，就已经足够抽象了，但这依然没完。
众所周知，N—方程还有（u，▽）u这个非线性项，在物理上它对应着旋涡的拉伸和扭曲。
要让两者等价，乔源就必须在他的辫子群也有一个代数对应物，来模拟同样的物理操作。
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而且还得保证两种运算在各自框架下产生的结果始终保持一致，并证明这一点。
当然，这两点乔源已经隐隐感觉到有了解决的思路。
但最后一个难点乔源发现他还没有头绪。
毕竟他最初对QU（N）群做的改变是为了解决素数分布问题的。
所以特别强调了当q取单位根时复杂性会被截断。
显然N—方程本身并不包含这种截断机制。在真实的流体环境下，能量理论上是可以无限向小尺度传递的，也就是湍流级串。
这就意味着乔源觉得光是证明了两者等价还不够。
因为那太数学了。
他还想要知道流体在现实中是否真会服从QU（N）群的代数规则，会在微观尺度被自动截断。
而这已经退回到了一个需要实验室检测的物理问题！
好吧，众所周知，乔源对物理懂得不多。
所以理论上，他只要能完成前两步的证明，就已经在N—方程的连续动力学和QU（N）群的离散代数动力学之间，建立一个严格的双射同构。
也就是说证明了湍流的本质不过是一种极为复杂的辫子编织过程。
但乔源觉得如果没有最后一步物理学的证明，还是差了点意思。
所以这个物理学实验该如何设计，也正在消耗着乔源的大脑注意力。
毕竟数学上的漂亮可不等于物理上的真实。
真想要能够彻底解决这个问题，就需要给研究湍流的物理学家们一个解释。
总不能跟爱德华·威腾一样，设计出一套物理上根本无法证实，但数学上却精妙无比的理论。
那这辈子大概也就只配拿个菲尔兹奖了。即将上线的乔源理学奖肯定想都不要想。
所以乔源还真挺想解决这个问题的。
照袁老和陆院士告诉他的乔源奖筹备情况，应该明年三月就会正式对外公布，五月正式进入评选流程，后年十月开始第一次颁奖。
未来将保持每两年评奖一次，隔年十月开奖。
显然这个时间安排跟奖金设置，直接就是奔着挑战诺奖去的。
所以乔源还真就挺想尝试一下，如果他在湍流方面再次做出些成果，诺奖组委会是不是真会不计前嫌，再给他颁发一个诺贝尔奖。
反正他已经拿了两个诺奖了，不在乎再多拿一个。
而且他还想试试，等诺奖的奖金到帐，他直接官宣把诺奖奖金全部捐赠给乔源理学奖基金会，诺奖组委会和评审团那些高管和科学家们，会是什么表情，又有什么看法。
这都不需要他自己去问。
乔源相信只要他真达成了这个成就，国外那些看热闹不嫌事儿大的记者，肯定会第一时间去采访那些大人物，问出这些问题，并用摄像机给记录下来。
