第131章 见杨老，首次诺奖级成果【万更求订阅】
「你们来看论文的这节，我觉得很有意思，作者通过构造基于德拉姆复形的L上同调，来证明在完备凯勒流形上相应上同调群是有限维。」
燕大数院理教楼，其中一间讨论室内。
午后柔和阳光透过窗户照射进来，落在写满了复杂数学公式的白板上。
旁边桌子表面散落着不少草稿纸。
大家研究着一篇，关于复流形上分析不变量与拓扑不变量关系的论文。
吕昂率先抛出论点。
话音刚落下，便听有人开口跟着深入分析。
「证明的核心是用了L估计和椭圆算子理论，它强烈依赖于流形上的黎曼度量。」
徐铭被吕昂喊过来参加这场讨论会，刚开始并没有表现出太大的兴趣，脑海中仍在思考孪生素数猜想，藉助自己的各项能力在大脑中推导后续步骤。
但听着大家给出论点，下意识投去目光后，思维却不由得活跃起来。
忍不住去思考论文中的问题。
论文主要涉及到的，正是微分几何中德拉姆上同调。
所谓德拉姆上同调定理，是连接局部微分计算与全局拓扑结构的伟大桥梁，由著名数学家德拉姆提出。
其核心思想是流形上微分形式的积分不变量，可以揭示该流形拓扑空间的『孔洞』信息。
可以说德拉姆上同调，提供了一套强大微分工具来研究拓扑问题。
被称作现代微分几何和拓扑学的基石，是一个非常深刻和优美的定理。
从某方面来说，徐铭创造的多尺度解析筛法，是为研究数论问题提供强大工具。
但正如多尺度解析筛法存在优化空间，在徐铭看来德拉姆上同调同样有着局限性，略作思索后终于不再沉默主动参与到讨论中。
「这篇论文作者的证明，技术上确实无懈可击，不过同时它也揭示了一个更深层次的问题。」
「或者说是德拉姆上同调理论本身的局限性。」
「局限性？」吕昂和杜翰文等人集体扭头望向徐铭。
「是的。」
徐铭点点头确认。
接着迈步走到白板前，拿起旁边黑色马克笔，边画示意图边进行讲解。
「德拉姆上同调理论从诞生之初，就与一个特定的光滑牢牢绑定，无论是闭形式还是恰当形式，它们的存在严重依赖于流形C∞是光滑的。」
「但如果给定一个拓扑空间，我们用它上面的微分形式去刻画它，在奇点出现时就会崩溃。」
「你是说……像代数簇？」杜翰文作出副思索状。
「没错。」
「我们面对的许多对象，比如复代数簇，它们并不是光滑流形。」
「而是带有奇点。」
徐铭讲到这里短暂停了数秒，留给其他人消化时间又继续沉声往下讲。
「这篇论文的全部结论，都建立在流形是光滑的完美假设之上，但如果我们推广到更一般的代数簇上，德拉姆上同调这个理论就不够用了。」
「它无法直接处理奇点。」
「我们需要一个更强大的工具，不依赖光滑结构甚至能包容奇点的上同调，这也是许多著名数学家为什幺要努力发展上同调。」
「它们才是通往代数几何深处的桥梁。」
伴随徐铭的话音落下，讨论室内顿时陷入沉默，大家仍在认真思考。
约摸过去将近半分钟的时间，吕昂把目光从白板上的示意图上收回目光。
再次看向徐铭时，略显感慨。
「如果真能构建出这样的强大工具，那幺关于代数簇的深刻猜想说不定会取得进展。」
而这句话也再次成功打开大家的话匣子，下秒便听杜翰文接过话茬附和。
「可惜徐师弟主要研究的方向是数论，不然我相信师弟肯定能做到。」
「这话没啥毛病。」
「徐铭的天赋其他人确实比不上。」另外两位院里的博士生纷纷跟在后面应声。
把大家的话悉数听进耳中，徐铭虽将德拉姆上同调的局限性记在心里，却并无要深入研究的打算，毕竟眼下他的重心还是在数论上面。
优先摘取下数论皇冠上的，这颗孪生素数猜想明珠。
当大家对这篇论文讨论到这里，正要继续下去，却被从讨论教室房门外面传来的敲门声打断。
没等大家都反应过来，距离房门最近的杜翰文，已经迈步走过去。
且不忘询问一句。
「有事吗？」
和本科那种上课的形式不同，博士生讨论论文，沉浸其中的话连续几个小时都很正常。
为避免被外面的人打扰，自然会关紧房门。
不过当杜翰文拉开门看到对方身影，则是被吓了一跳感到非常意外。
差不多愣住两秒，才算回过神来，连忙打起招呼。
「咦……是唐教授。」
是的。
此刻站在讨论教室外面的，正是唐亚愚。
杜翰文先前作为相场模型课题成员，也参与了对量子材料参数的预测任务中，对物院的唐亚愚教授自不陌生。
只不过对方主动来到数院理教楼，要说是找自家导师张鲁平那没什幺问题。
关键讨论教室内可就只有学生在。
「唐教授，您快进来坐。」杜翰文再次热情招呼道。
然唐亚愚虽面露和蔼笑容，却是摆了摆手，简单表明自己的来意。
「就不打扰你们了，我过来找徐铭有点事。」
与此同时。
徐铭注意到情况，已然迈步走了过来，脸上现出几分疑惑之色。
他刚来讨论教室的路上，便接到唐亚愚教授亲自打过来的电话。
本以为是有什幺要紧的事情，结果对方只询问两句便匆忙挂断，这使得他就没有太放在心上，没成想唐教授居然直接找来了这里。
意识到可能真有特殊状况，徐铭也没耽搁，近前后当即主动询问一句。
「唐教授。」
「是有事情找我吗？」
「好事。」
唐亚愚脸上喜色更盛解释道：「先告诉你一个好消息。」
「咱们的实验结果论文，已经被科学期刊接受，并且于今天发布科学短讯。」
「向物理界宣布量子反常霍尔效应被成功观测。」
伴随唐亚愚的话音落下，反应最大的无疑是吕昂和杜翰文他们两个人。
作为量子反常霍尔效应相场模型这块参与者，虽属于凑热闹没有做出多少贡献，却也早就知道相场模型预测出的材料参数取得极大成功。
眼下听到实验结果成功发表在科学顶刊上，心里面肯定也会感到非常惊喜。
几乎还没等徐铭有所反应，便忍不住接话。
「顶刊的审稿效率居然这幺高吗？」
「等下要去看看新闻。」
反观徐铭对此神情显得有些疑惑，按理说成功观测到量子反常霍尔效应，这种诺奖级别凝聚态物理进展，论文被科学顶刊杂志接受的概率百分之百。
根本不可能存在其它选项。
所以对于论文发表的喜悦不应该那幺大，特别是先前电话中完全能直接说出这事。
未曾想唐亚愚教授还要专门跑一趟。
念头停留在这里，他也不再耽搁时间，忙开口回应唐亚愚说的话。
「唐教授您电话里说一声就行，怎幺好意思劳烦你亲自来数院告诉我。」
「不妨事。」唐亚愚擡擡手。
「其实我过来，除告诉你这个好消息，还有另外一件小事情让你帮忙。」
「唐教授请说。」徐铭神色郑重回答。
